최근에 트랙백에 대해 알게 되어서 코딩 도장에서 문제를 풀고 있었는데요
(문제 주소: http://codingdojang.com/scode/606)

제가 일단 얼떨결에 처음 출력을 예쁘게 하기 위해 이 방법을 썼더니 정답이 나왔습니다. 그런데 이것을 return이나 그냥 print()를 하려고 하니까 None이 나오거나 원본 리스트가 자꾸 출력되는데 그 이유가 무엇인지 궁금합니다.

코드는 아래와 같습니다.

inp="""------24--00--00--00------
----00--00--26--36--00----
--00--21--00--00--28--32--
18--00--15------00--00--00
--00--00--00--08--01--00--
----00--10--00--00--03----
------12--00--00--05------"""
numlst=["0"+str(num) if len(str(num))==1 else str(num) for num in range(1,37)]
lst=[]
for ln in inp.split("\n"):
    elst=[""]*13
    for n in range(13):
        elst[n]=ln[n*2]+ln[n*2+1]
    lst.append(elst)
for ln in lst:
    for cmp in ln:
        print("%1s"%cmp, end="")
    print()

n=1
maxX,maxY=len(lst[0]),len(lst)
def solve(y,x):
    global n
    if n==36:
        for ln in lst:
            for cmp in ln:
                print("%1s"%cmp, end="")
            print()
    else:
        for dx, dy in [(-1,-1),(1,-1),(2,0),(1,1),(-1,1),(-2,0)]:
            nx,ny=x+dx,y+dy
                        if 0<=nx<maxX and 0<=ny<maxY and lst[ny][nx]!="--":
                if lst[ny][nx]=="00" or int(lst[ny][nx])==int(lst[y][x])+1:
                    on=lst[ny][nx]
                    lst[ny][nx]=numlst[n]
                    n+=1
                    solve(ny,nx)
                    lst[ny][nx]=on
                    n-=1
solve(4,9)

제가 답답한 부분은 바로 여기입니다.

     if n==36:
        for ln in lst:
            for cmp in ln:
                print("%1s"%cmp, end="")
            print()

이 부분에서 n이 36까지 간 것까지 확인이 됐는데, 이렇게 for구문으로 lst를 불러서 쓸 경우에만 정답이 나오고
왜 return 나 print를 쓰면 원하는 대로 출력이 안 되는 것인지 궁금합니다.
(global lst를 해봐도 그대로고 여러 가지 시도를 해봤는데 원인이 무엇인지 모르겠습니다.)

    if n==36:
       return lst #결과: None

        if n==36:
           print(lst) #결과: inp값을 담은 lst가 나옴